En aquel Imperio, el Arte de la Cartografía logró tal Perfección que el Mapa de una sola Provincia ocupaba toda una Ciudad, y el Mapa del Imperio, toda una Provincia. Con el tiempo, estos Mapas Desmesurados no satisficieron y los Colegios de Cartógrafos levantaron un Mapa del Imperio, que tenía el Tamaño del Imperio y coincidía puntualmente con él. Menos Adictas al Estudio de la Cartografía, las Generaciones Siguientes entendieron que ese dilatado Mapa era Inútil y no sin Impiedad lo entregaron a las Inclemencias del Sol y los Inviernos. En los Desiertos del Oeste perduran despedazadas Ruinas del Mapa, habitadas por Animales y por Mendigos; en todo el País no hay otra reliquia de las Disciplinas Geográficas.
[Del rigor en la ciencia, Jorge Luis Borges]

2011-05-06

Lossless Wavelet Integer Transform

A propósito da compressão de imagens digitais com ou sem perda de informação...

  • Para matemáticos com insónia, ver aqui.
  • Para fanáticos dos direitos de autor, ver aqui.
Outras questões relevantes:
Em abstracto, encontram-se sempre os três eixos do costume, sujeitos a condicionantes físicas, tecnológicas e de projecto:

  • Para o espaço de armazenamento:
    • as condicionantes físicas determinam a capacidade necessária para armazenar a informação, dada a resolução espacial, resolução espectral, a resolução radiométrica e a área coberta - na prática, definem um ponto médio ao longo do eixo;
    • as condicionantes tecnológicas determinam um ponto mínimo - e.g. a máxima compressão possível para os ficheiros (sujeita à restrição da algoritmia/tecnologia disponível);
    • as condicionantes de projecto podem determinar um ponto máximo - e.g. utilização de mecanismos de tile-caching a múltiplas resoluções para diminuir o tempo de acesso às imagens.
  • Para o tempo de resposta:
    • num cenário hipotético com custos não-condicionados:
      • as condicionantes de projecto determinam o tempo máximo admissível de resposta a um pedido - e.g. para um pedido padronizado (tamanho da imagem devolvida, área geográfica visualizada a uma dada resolução espacial, etc.) em condições de operação normais (número de pedidos simultâneos ao serviço, etc);
      • as condicionantes tecnológicas determinam o tempo mínimo possível de resposta - tipicamente devido a um qualquer factor crítico na cadeia de processamento do pedido (e.g. largura de banda disponível).
    • na vida real, as condicionantes de projecto actuam ao nível dos custos (€): 
      • para um custo máximo admissível, dado o espaço físico disponível, encontra-se um tempo mínimo possível;
      • as condicionantes - e as opções - tecnológicas (sobretudo ao nível de software) determinam o custo mínimo possível...
  • O eixo do custo (entendido como TCO) acaba por estabelecer os limites do espaço de soluções... mas no espaço triangular da figura acima há um pressuposto implícito que identifica "custo" com "capacidade/velocidade de processamento". No fundo é uma visão simplista (ou uma primeira abordagem) em que se admite que o armazenamento de massa (espaço em disco) é "barato" e a capacidade/velocidade (processadores, largura de rede) é cara.

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